Упр.171 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения графика функции $$y=3x-5$$, найдите координаты точки этого графика, у которой:
   1) абсцисса равна ординате;
   2) абсцисса и ордината — противоположные числа.

Пусть точка графика функции $$y=3x-5$$ имеет координаты $$\left(x;y\right)$$.

1. Если абсцисса равна ординате, то $$x=y$$. Подставим это в уравнение:

   $$x=3x-5$$

   $$x-3x=-5$$

   $$-2x=-5$$

   $$x=2{,}5$$

   Тогда $$y=2{,}5$$.

   Получаем точку $$\left(2{,}5;\,2{,}5\right)$$.

2. Если абсцисса и ордината — противоположные числа, то $$y=-x$$. Подставим это в уравнение:

   $$-x=3x-5$$

   $$-x-3x=-5$$

   $$-4x=-5$$

   $$x=1{,}25$$

   Тогда $$y=-1{,}25$$.

   Получаем точку $$\left(1{,}25;\,-1{,}25\right)$$.

Ответ: 1) $$\left(2{,}5;\,2{,}5\right)$$; 2) $$\left(1{,}25;\,-1{,}25\right)$$.