Упр.171 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения графика функции $$y=-3+2x$$, найдите координаты точки этого графика, у которой: 1) абсцисса равна ординате; 2) абсцисса и ордината — противоположные числа.

Пусть точка графика функции $$y=-3+2x.$$

1. Если абсцисса равна ординате, то $$x=y.$$ Подставим в уравнение:

   $$x=-3+2x$$

   $$2x-x=3$$

   $$x=3,$$ значит, $$y=3.$$

   Точка: $$\,(3;3).$$

2. Если абсцисса и ордината — противоположные числа, то $$y=-x.$$ Подставим в уравнение:

   $$-x=-3+2x$$

   $$2x+x=3$$

   $$3x=3$$

   $$x=1,$$ тогда $$y=-1.$$

   Точка: $$\,(1;-1).$$

Ответ: 1) $$\,(3;3),$$ 2) $$\,(1;-1).$$