Упр.170 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) $$y=2{,}8x-5$$ и $$y=-1{,}2x+7$$; 2) $$y=\frac{3}{4}x-9$$ и $$y=3-\frac{5}{4}x$$.

1) Приравняем значения функций:

$$2{,}8x-5=-1{,}2x+7$$

$$2{,}8x+1{,}2x=7+5$$

$$4x=12$$

$$x=3$$

Найдём соответствующее значение $$y$$:

$$y=2{,}8\cdot 3-5=8{,}4-5=3{,}4$$

Точка пересечения графиков: $$\left(3;\,3{,}4\right)$$.

2) Приравняем значения функций:

$$\frac{3}{4}x-9=3-\frac{5}{4}x$$

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}x=3+9$$

$$\frac{8}{4}x=12$$

$$2x=12$$

$$x=6$$

Найдём соответствующее значение $$y$$:

$$y=\frac{3}{4}\cdot 6-9=\frac{18}{4}-9=4{,}5-9=-4{,}5$$

Точка пересечения графиков: $$\left(6;\,-4{,}5\right)$$.

Ответ: 1) $$\left(3;\,3{,}4\right)$$; 2) $$\left(6;\,-4{,}5\right)$$.