Упр.170 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций:
   
   1) $$y=2{,}7x-8$$ и $$y=1{,}2x+7$$;
   
   2) $$y=6-\frac{2}{3}x$$ и $$y=\frac{8}{3}x-14$$.

1) Приравняем значения функций:

$$2{,}7x-8=1{,}2x+7$$

$$2{,}7x-1{,}2x=7+8$$

$$1{,}5x=15$$

$$x=10$$

Найдём соответствующее значение $$y$$:

$$y=2{,}7\cdot 10-8=27-8=19$$

Точка пересечения графиков: $$\left(10;19\right)$$.

2) Приравняем значения функций:

$$6-\frac{2}{3}x=\frac{8}{3}x-14$$

$$\frac{8}{3}x+\frac{2}{3}x=6+14$$

$$\frac{10}{3}x=20$$

$$x=20\cdot \frac{3}{10}=6$$

Найдём соответствующее значение $$y$$:

$$y=6-\frac{2}{3}\cdot 6=6-4=2$$

Точка пересечения графиков: $$\left(6;2\right)$$.

Ответ: 1) $$\left(10;19\right)$$; 2) $$\left(6;2\right)$$.