Упр.17 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$|x|=7$$;
   2) $$|x+2|=3$$;
   3) $$|x-3|=0$$;
   4) $$|x+4|=-3$$;
   5) $$|x|+3=9$$;
   6) $$|x|-1=-5$$;
   7) $$2|x|-5=0$$;
   8) $$5|x|+1=0$$;
   9) $$|5x+3|-3=0$$;
   10) $$|3x-2|+5=7$$.

1) $$|x|=7$$

$$x=-7 \text{ или } x=7$$

Ответ: $$x=\pm 7$$

2) $$|x+2|=3$$

$$x+2=-3 \text{ или } x+2=3$$

$$x=-5 \text{ или } x=1$$

Ответ: $$x=-5;\ x=1$$

3) $$|x-3|=0$$

$$x-3=0$$

$$x=3$$

Ответ: $$x=3$$

4) $$|x+4|=-3$$

Решений нет, так как $$|x+4|\ge 0$$.

Ответ: корней нет.

5) $$|x|+3=9$$

$$|x|=9-3$$

$$|x|=6$$

$$x=-6 \text{ или } x=6$$

Ответ: $$x=\pm 6$$

6) $$|x|-1=-5$$

$$|x|=-5+1$$

$$|x|=-4$$

Решений нет, так как $$|x|\ge 0$$.

Ответ: корней нет.

7) $$2|x|-5=0$$

$$2|x|=5$$

$$|x|=\frac{5}{2}$$

$$x=-\frac{5}{2} \text{ или } x=\frac{5}{2}$$

Ответ: $$x=\pm \frac{5}{2}$$

8) $$5|x|+1=0$$

$$5|x|=-1$$

Решений нет, так как $$|x|\ge 0$$.

Ответ: корней нет.

9) $$|5x+3|-3=0$$

$$|5x+3|=3$$

$$5x+3=-3 \text{ или } 5x+3=3$$

$$5x=-6 \text{ или } 5x=0$$

$$x=-\frac{6}{5} \text{ или } x=0$$

Ответ: $$x=-\frac{6}{5};\ x=0$$

10) $$|3x-2|+5=7$$

$$|3x-2|=2$$

$$3x-2=-2 \text{ или } 3x-2=2$$

$$3x=0 \text{ или } 3x=4$$

$$x=0 \text{ или } x=\frac{4}{3}$$

Ответ: $$x=0;\ x=\frac{4}{3}$$