Упр.17 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

$$|x|=3$$

Тогда $$x=-3$$ или $$x=3$$.

Ответ: $$x=\pm 3$$.

$$|x-3|=2$$

$$x-3=-2$$ или $$x-3=2$$.

Отсюда $$x=1$$ или $$x=5$$.

Ответ: $$x=1;\ x=5$$.

$$|x-4|=0$$

Модуль равен нулю только тогда, когда выражение под модулем равно нулю:

$$x-4=0$$

$$x=4$$.

Ответ: $$x=4$$.

$$|x+3|=-4$$

Так как $$|x+3|\ge 0$$, равенство невозможно.

Ответ: корней нет.

$$|x|+1=7$$

$$|x|=7-1$$

$$|x|=6$$

Значит, $$x=-6$$ или $$x=6$$.

Ответ: $$x=\pm 6$$.

$$|x|-2=-3$$

$$|x|=-3+2$$

$$|x|=-1$$

Но модуль не может быть отрицательным, значит решений нет.

Ответ: корней нет.

$$3|x|-1=0$$

$$3|x|=1$$

$$|x|=\frac{1}{3}$$

Следовательно, $$x=-\frac{1}{3}$$ или $$x=\frac{1}{3}$$.

Ответ: $$x=\pm \frac{1}{3}$$.

$$2|x|+3=0$$

$$2|x|=-3$$

Это невозможно, так как $$|x|\ge 0$$.

Ответ: корней нет.

$$|3x+2|-4=0$$

$$|3x+2|=4$$

$$3x+2=-4$$ или $$3x+2=4$$.

Тогда

$$3x=-6,\quad x=-2$$

или

$$3x=2,\quad x=\frac{2}{3}$$.

Ответ: $$x=-2;\ x=\frac{2}{3}$$.

$$|2x-1|+7=8$$

$$|2x-1|=1$$

$$2x-1=-1$$ или $$2x-1=1$$.

Отсюда

$$2x=0,\quad x=0$$

или

$$2x=2,\quad x=1$$.

Ответ: $$x=0;\ x=1$$.