Упр.169 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
- 1) $$y=3x+7$$;
- 3) $$y=3{,}5x-14$$;
- 2) $$y=\frac{1}{3}x-7$$;
- 4) $$y=6-4x$$.
Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, подставим:
- для пересечения с осью $$Oy$$: $$x=0$$;
- для пересечения с осью $$Ox$$: $$y=0$$.
$$y=3x+7$$
При $$x=0$$: $$y=3\cdot 0+7=7$$, значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;7\right)$$.
При $$y=0$$: $$0=3x+7$$, $$3x=-7$$, $$x=-\frac{7}{3}=-2\frac{1}{3}$$, значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(-2\frac{1}{3};0\right)$$.
$$y=\frac{1}{3}x-7$$
При $$x=0$$: $$y=\frac{1}{3}\cdot 0-7=-7$$, значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;-7\right)$$.
При $$y=0$$: $$0=\frac{1}{3}x-7$$, $$\frac{1}{3}x=7$$, $$x=21$$, значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(21;0\right)$$.
$$y=3{,}5x-14$$
При $$x=0$$: $$y=3{,}5\cdot 0-14=-14$$, значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;-14\right)$$.
При $$y=0$$: $$0=3{,}5x-14$$, $$3{,}5x=14$$, $$x=4$$, значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(4;0\right)$$.
$$y=6-4x$$
При $$x=0$$: $$y=6-4\cdot 0=6$$, значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;6\right)$$.
При $$y=0$$: $$0=6-4x$$, $$4x=6$$, $$x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1{,}5$$, значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(1{,}5;0\right)$$.
Ответ: 1) $$\left(0;7\right)$$ и $$\left(-2\frac{1}{3};0\right)$$; 2) $$\left(0;-7\right)$$ и $$\left(21;0\right)$$; 3) $$\left(0;-14\right)$$ и $$\left(4;0\right)$$; 4) $$\left(0;6\right)$$ и $$\left(1{,}5;0\right)$$.
