Упр.169 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:
   1) $$y=1{,}2x-24$$;
   3) $$y=-7+14x$$;
   2) $$y=-\frac{3}{5}x+2$$;
   4) $$y=2x-9$$.

1) При $$x=0$$ получаем $$y=1{,}2\cdot 0-24=-24$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;\,-24\right)$$.

При $$y=0$$:

$$0=1{,}2x-24$$
$$1{,}2x=24$$
$$x=20$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(20;\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,-24\right)$$ и $$\left(20;\,0\right)$$.

2) При $$x=0$$ получаем $$y=-\frac{3}{5}\cdot 0+2=2$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;\,2\right)$$.

При $$y=0$$:

$$0=-\frac{3}{5}x+2$$
$$\frac{3}{5}x=2$$
$$x=2:\frac{3}{5}=2\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(3\frac{1}{3};\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,2\right)$$ и $$\left(3\frac{1}{3};\,0\right)$$.

3) При $$x=0$$ получаем $$y=-7+14\cdot 0=-7$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;\,-7\right)$$.

При $$y=0$$:

$$0=-7+14x$$
$$14x=7$$
$$x=0{,}5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(0{,}5;\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,-7\right)$$ и $$\left(0{,}5;\,0\right)$$.

4) При $$x=0$$ получаем $$y=2\cdot 0-9=-9$$, значит, точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;\,-9\right)$$.

При $$y=0$$:

$$0=2x-9$$
$$2x=9$$
$$x=4{,}5$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(4{,}5;\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,-9\right)$$ и $$\left(4{,}5;\,0\right)$$.