Упр.169 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: 1) $$y=2{,}5x-10$$; 2) $$y=\frac{2}{7}x+4$$; 3) $$y=6x-2$$; 4) $$y=5-3x$$.

1) Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

$$y=2{,}5\cdot 0-10=-10,$$

значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;\,-10\right)$$.

Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

$$0=2{,}5x-10,$$

$$2{,}5x=10,$$

$$x=4.$$

Значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(4;\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,-10\right)$$ и $$\left(4;\,0\right)$$.

2) Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

$$y=\frac{2}{7}\cdot 0+4=4,$$

значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;\,4\right)$$.

Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

$$0=\frac{2}{7}x+4,$$

$$\frac{2}{7}x=-4,$$

$$x=-4:\frac{2}{7}=-4\cdot \frac{7}{2}=-14.$$

Значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(-14;\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,4\right)$$ и $$\left(-14;\,0\right)$$.

3) Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

$$y=6\cdot 0-2=-2,$$

значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;\,-2\right)$$.

Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

$$0=6x-2,$$

$$6x=2,$$

$$x=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(\frac{1}{3};\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,-2\right)$$ и $$\left(\frac{1}{3};\,0\right)$$.

4) Для пересечения с осью $$Oy$$ положим $$x=0$$:

$$y=5-3\cdot 0=5,$$

значит, точка пересечения с $$Oy$$ — $$\left(0;\,5\right)$$.

Для пересечения с осью $$Ox$$ положим $$y=0$$:

$$0=5-3x,$$

$$3x=5,$$

$$x=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

Значит, точка пересечения с $$Ox$$ — $$\left(\frac{5}{3};\,0\right)$$.

Ответ: $$\left(0;\,5\right)$$ и $$\left(\frac{5}{3};\,0\right)$$.