Упр.168 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: 1) $$y=-2x+1$$ и $$y=x+4$$; 2) $$y=3x-2$$ и $$y=-\frac{1}{2}x+5$$.

1) Найдём точку пересечения графиков, приравняв правые части:

$$-2x+1=x+4$$

$$-3x=3$$

$$x=-1$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=-2\cdot(-1)+1=3$$

Точка пересечения: $$(-1;3)$$.

2) Приравняем правые части:

$$3x-2=-\frac12x+5$$

$$3x+\frac12x=7$$

$$\frac72x=7$$

$$x=2$$

Найдём $$y$$:

$$y=3\cdot2-2=4$$

Точка пересечения: $$\left(2;4\right)$$.

Ответ: 1) $$(-1;3)$$; 2) $$\left(2;4\right)$$.