Упр.168 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения:

1. 1) $$y=x+1$$ и $$y=-3x+5$$; 2) $$y=-\frac{1}{3}x+3$$ и $$y=2x-4$$.

1) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=x+1$$ и $$y=-3x+5$$.

Приравняем правые части:

$$x+1=-3x+5$$

$$4x=4$$

$$x=1$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=1+1=2$$

Точка пересечения: $$A(1;2)$$.

2) Найдём точку пересечения графиков функций $$y=-\frac{1}{3}x+3$$ и $$y=2x-4$$.

Приравняем правые части:

$$-\frac{1}{3}x+3=2x-4$$

$$3+4=2x+\frac{1}{3}x$$

$$7=\frac{7}{3}x$$

$$x=3$$

Подставим значение $$x$$ в любое из уравнений:

$$y=2\cdot 3-4=2$$

Точка пересечения: $$A(3;2)$$.

Ответ: 1) $$A(1;2)$$; 2) $$A(3;2)$$.