Упр.166 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=-\frac{3}{4}x$$. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: $$-4$$; $$8$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно $$-3$$; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Для функции $$y=-\frac{3}{4}x$$ построим график по двум точкам:

при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, значит, точка $$\left(0;0\right)$$;

при $$x=4$$ получаем $$y=-3$$, значит, точка $$\left(4;-3\right)$$.

Соединим эти точки прямой — это и есть график функции.

Ход решения

1) Найдём значение функции:

при $$x=-4$$

$$y=-\frac{3}{4}\cdot(-4)=3;$$

при $$x=8$$

$$y=-\frac{3}{4}\cdot 8=-6.$$

2) Найдём значение аргумента, если $$y=-3$$:

$$-\frac{3}{4}x=-3,$$

$$x=4.$$

3) Определим, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:

$$-\frac{3}{4}x>0.$$

Так как $$-\frac{3}{4}<0$$, при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:

$$x<0.$$

Ответ

1) $$3$$; $$-6$$.

2) $$x=4$$.

3) $$x<0$$.