Упр.165 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=3x+3$$. Пользуясь графиком, найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно: $$1; -2; 0; 2$$;
   2) значение аргумента, при котором значение функции равно: $$-6; 0; 9$$;
   3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Построим график функции $$y=3x+3.$$ Для этого достаточно отметить две точки, например:

$$x=0 \Rightarrow y=3,$$

$$x=1 \Rightarrow y=6.$$

Проведём через точки прямую.

1)

При $$x=1$$ имеем $$y=3\cdot 1+3=6.$$

При $$x=-2$$ имеем $$y=3\cdot(-2)+3=-3.$$

При $$x=0$$ имеем $$y=3\cdot 0+3=3.$$

2)

Найдём значение аргумента:

при $$y=-6$$:

$$3x+3=-6,$$

$$3x=-9,$$

$$x=-3.$$

при $$y=0$$:

$$3x+3=0,$$

$$3x=-3,$$

$$x=-1.$$

при $$y=9$$:

$$3x+3=9,$$

$$3x=6,$$

$$x=2.$$

3)

Функция принимает положительные значения, когда

$$3x+3>0,$$

$$3x>-3,$$

$$x>-1.$$

Ответ: 1) $$6,\,-3,\,3$$; 2) $$-3,\,-1,\,2$$; 3) $$x>-1.$$