Упр.165 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=2-2x$$. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно: 2; 0; −1; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; 0; −4; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Построим график функции $$y=2-2x.$$ Для этого достаточно взять две точки:

$$x=0 \Rightarrow y=2,$$
$$x=1 \Rightarrow y=0.$$

График — прямая, проходящая через точки $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(1;0)\,.$$

1. Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

   $$x=2 \Rightarrow y=2-2\cdot 2=-2,$$

   $$x=0 \Rightarrow y=2-2\cdot 0=2,$$

   $$x=-1 \Rightarrow y=2-2\cdot(-1)=4.$$

2. Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

   $$6=2-2x \Rightarrow -2x=4 \Rightarrow x=-2,$$

   $$0=2-2x \Rightarrow -2x=-2 \Rightarrow x=1,$$

   $$-4=2-2x \Rightarrow -2x=-6 \Rightarrow x=3.$$

3. Функция принимает положительные значения, когда

   $$2-2x>0 \Rightarrow -2x>-2 \Rightarrow x<1.$$

Ответ: 1) $$-2,\ 2,\ 4$$; 2) $$-2,\ 1,\ 3$$; 3) $$x<1$$.