Упр.163 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=3x$$; 3) $$y=-\frac{1}{2}x$$; 2) $$y=-x$$; 4) $$y=0{,}2x$$.

Все данные функции имеют вид $$y=kx,$$ поэтому их графики — прямые, проходящие через начало координат. Для построения достаточно отметить две точки и провести через них прямую.

1. $$y=3x.$$

   Возьмём точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$ $$x=1 \Rightarrow y=3.$$

   Получаем точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;3)\,.$$ Через них проводим прямую.

2. $$y=-x.$$

   Возьмём точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$ $$x=5 \Rightarrow y=-5.$$

   Получаем точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(5;-5)\,.$$ Через них проводим прямую.

3. $$y=-\frac{1}{2}x.$$

   Возьмём точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$ $$x=-2 \Rightarrow y=1.$$

   Получаем точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(-2;1)\,.$$ Через них проводим прямую.

4. $$y=0{,}2x.$$

   Возьмём точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=0,$$ $$x=5 \Rightarrow y=1.$$

   Получаем точки $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(5;1)\,.$$ Через них проводим прямую.

Ответ: графики всех четырёх функций — прямые, проходящие через начало координат; для построения использованы точки $$\,(0;0)\,$$ и соответственно $$\,(1;3),\,(5;-5),\,(-2;1),\,(5;1).$$