Упр.161 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции: 1) $$y=x-3$$; 2) $$y=2x+1$$; 3) $$y=\frac{1}{3}x-4$$; 4) $$y=0{,}6x+2$$; 5) $$y=6-\frac{1}{4}x$$; 6) $$y=-2x$$.

Чтобы построить график линейной функции, достаточно отметить две точки и провести через них прямую.

1. $$y=x-3$$

   Возьмём, например, $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$y(0)=-3,\quad y(3)=0.$$

   Точки графика: $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(3;0)\,.$$ Через них проводим прямую.

2. $$y=2x+1$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$y(0)=1,\quad y(1)=3.$$

   Точки графика: $$\,(0;1)\,$$ и $$\,(1;3)\,.$$ Через них проводим прямую.

3. $$y=\frac{1}{3}x-4$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$y(0)=-4,\quad y(3)=-3.$$

   Точки графика: $$\,(0;-4)\,$$ и $$\,(3;-3)\,.$$ Через них проводим прямую.

4. $$y=0{,}6x+2$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=5$$:

   $$y(0)=2,\quad y(5)=5.$$

   Точки графика: $$\,(0;2)\,$$ и $$\,(5;5)\,.$$ Через них проводим прямую.

5. $$y=6-\frac{1}{4}x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=4$$:

   $$y(0)=6,\quad y(4)=5.$$

   Точки графика: $$\,(0;6)\,$$ и $$\,(4;5)\,.$$ Через них проводим прямую.

6. $$y=-2x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$y(0)=0,\quad y(1)=-2.$$

   Точки графика: $$\,(0;0)\,$$ и $$\,(1;-2)\,.$$ Через них проводим прямую.

Ответ: графики всех функций — прямые, проходящие через указанные пары точек.