Упр.158 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана формулой $$y=1-x^2$$, где $$-1\le x\le 3$$.
   1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1.
   2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей.
   3) Пользуясь графиком функции, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Составим таблицу значений функции $$y=1-x^2$$ при $$-1\le x\le 3$$ с шагом $$1$$:

Вычислим значения функции:

$$y=1-(-1)^2=1-1=0$$

$$y=1-0^2=1-0=1$$

$$y=1-1^2=1-1=0$$

$$y=1-2^2=1-4=-3$$

$$y=1-3^2=1-9=-8$$

По полученным точкам $$(-1;0)$$, $$(0;1)$$, $$(1;0)$$, $$(2;-3)$$, $$(3;-8)$$ строим график функции.

Значения функции положительны там, где график расположен выше оси $$x$$. Это происходит при

$$-1<x<1.$$

Ответ

1) $$x:\,-1,\,0,\,1,\,2,\,3$$; $$y:\,0,\,1,\,0,\,-3,\,-8$$.

2) График проходит через точки $$(-1;0)$$, $$(0;1)$$, $$(1;0)$$, $$(2;-3)$$, $$(3;-8)$$.

3) $$-1<x<1$$.