Упр.156 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке 13 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение $$y$$, если $$x=-5;\ -4;\ -3{,}5;\ -1;\ 1;\ 2;\ 4$$; 2) значения $$x$$, которым соответствует значение $$y=-3;\ 2;\ -2$$; 3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю; 4) область определения и область значений функции.

1) По графику получаем:

$$x=-5 \Rightarrow y=3;$$
$$x=-4 \Rightarrow y=1;$$
$$x=-3{,}5 \Rightarrow y=0;$$
$$x=-1 \Rightarrow y=-2;$$
$$x=1 \Rightarrow y=0;$$
$$x=2 \Rightarrow y=1;$$
$$x=4 \Rightarrow y=1.$$

2) Находим значения аргумента:

$$y=-3 \Rightarrow x=-2;$$
$$y=2 \Rightarrow x=-4{,}5 \text{ и } x=3;$$
$$y=-2 \Rightarrow x=-3,\ x=-1,\ x=5{,}5.$$

3) Значение функции равно нулю при

$$x=-3{,}5,\ x=1,\ x=5.$$

4) Область определения функции:

$$-5 \le x \le 5{,}5.$$

Область значений функции:

$$-3 \le y \le 3.$$

Ответ

1) $$3,\ 1,\ 0,\ -2,\ 0,\ 1,\ 1$$; 2) $$-2;\ -4{,}5 \text{ и } 3;\ -3,\ -1,\ 5{,}5$$; 3) $$-3{,}5,\ 1,\ 5$$; 4) $$D(x)=[-5;5{,}5],\ E(y)=[-3;3].$$