Упр.156 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке 3 изображён график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
   
   1) значение $$y$$, если $$x=-2,5; -2; -0,5; 0; 0,5; 2; 3$$;
   
   2) значения $$x$$, которым соответствует значение $$y=-2,5; 1,5; -1; 3$$;
   
   3) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;
   
   4) область определения и область значений функции.

1) По графику получаем:

$$x=-2{,}5 \Rightarrow y=0;$$
$$x=-2 \Rightarrow y=1{,}5;$$
$$x=-0{,}5 \Rightarrow y=2{,}5;$$
$$x=0 \Rightarrow y=2;$$
$$x=0{,}5 \Rightarrow y=1{,}5;$$
$$x=2 \Rightarrow y=-1;$$
$$x=3 \Rightarrow y=-1{,}5.$$

2) Значениям $$y$$ соответствуют такие значения $$x$$:

$$y=-2{,}5 \Rightarrow x=-3{,}5;$$
$$y=1{,}5 \Rightarrow x=-2 \text{ и } x=0{,}5;$$
$$y=-1 \Rightarrow x=-3,\ x=2,\ x=3{,}5.$$

3) Значение функции равно нулю при

$$x=-2{,}5,\ x=1,\ x=4.$$

4) Область определения функции:

$$-3{,}5 \le x \le 5.$$

Область значений функции:

$$-2{,}5 \le y \le 3.$$

Ответ: 1) $$0;\ 1{,}5;\ 2{,}5;\ 2;\ 1{,}5;\ -1;\ -1{,}5.$$ 2) $$x=-3{,}5;\ x=-2 \text{ и } x=0{,}5;\ x=-3,\ 2,\ 3{,}5.$$ 3) $$x=-2{,}5,\ 1,\ 4.$$ 4) $$D(f)=[-3{,}5;5],\ E(f)=[-2{,}5;3].$$