Упр.152 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Рассмотрим функцию $$f$$, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на 6. Найдите: 1) область значений функции; 2) $$f(11)$$, $$f(20)$$, $$f(54)$$, $$f(64)$$.

При делении натурального числа на $$6$$ возможны остатки от $$0$$ до $$5$$. Значит, область значений функции:

$$\{0;1;2;3;4;5\}.$$

Найдём значения функции:

$$11:6=1 \text{ (ост. }5\text{)}, \quad f(11)=5;$$

$$20:6=3 \text{ (ост. }2\text{)}, \quad f(20)=2;$$

$$54:6=9 \text{ (ост. }0\text{)}, \quad f(54)=0;$$

$$64:6=10 \text{ (ост. }4\text{)}, \quad f(64)=4.$$

Ответ: $$\{0;1;2;3;4;5\};\ f(11)=5,\ f(20)=2,\ f(54)=0,\ f(64)=4.$$