Упр.152 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Рассмотрим функцию $$f$$, заданную по следующему правилу: каждому натуральному числу поставили в соответствие остаток при делении его на $$9$$. Найдите: 1) область значений функции; 2) $$f(12)$$, $$f(15)$$, $$f(27)$$, $$f(100)$$.

При делении натурального числа на $$9$$ возможны остатки от $$0$$ до $$8$$. Значит, область значений функции:

$$\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\}.$$

Найдём значения функции:

$$12:9=1 \text{ (ост. }3\text{)}, \quad f(12)=3;$$

$$15:9=1 \text{ (ост. }6\text{)}, \quad f(15)=6;$$

$$27:9=3 \text{ (ост. }0\text{)}, \quad f(27)=0;$$

$$100:9=11 \text{ (ост. }1\text{)}, \quad f(100)=1.$$

Ответ: $$1)$$ $$\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\}$$; $$2)$$ $$f(12)=3$$, $$f(15)=6$$, $$f(27)=0$$, $$f(100)=1$$.