Упр.148 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a-b=3$$, $$ab=-2$$. Найдите значение выражения: 1) $$a^2b-b^2a$$; 2) $$a^2+b^2$$; 3) $$a^3-b^3$$.

Если $$a-b=3$$ и $$ab=-2$$, то:

1. $$a^2b-b^2a=ab(a-b)=-2\cdot 3=-6;$$
2. $$a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=3^2+2\cdot(-2)=9-4=5;$$
3. $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)\bigl((a-b)^2+3ab\bigr);$$
   $$a^3-b^3=3\bigl(3^2+3\cdot(-2)\bigr)=3(9-6)=3\cdot 3=9.$$

Ответ: 1) $$-6$$; 2) $$5$$; 3) $$9$$.