Упр.147 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена:

1. 1) $$x^2+2x-8$$; 3) $$x^2+12x+11$$; 2) $$x^2-6x+5$$; 4) $$x^2-4x-5$$.

1) $$x^2+2x-8=x^2+2x+1-1-8=(x^2+2x+1)-9=(x+1)^2-3^2=(x+1-3)(x+1+3)=(x-2)(x+4);$$

2) $$x^2-6x+5=x^2-6x+9-9+5=(x^2-6x+9)-4=(x-3)^2-2^2=(x-3-2)(x-3+2)=(x-5)(x-1);$$

3) $$x^2+12x+11=x^2+12x+36-36+11=(x^2+12x+36)-25=(x+6)^2-5^2=(x+6-5)(x+6+5)=(x+1)(x+11);$$

4) $$x^2-4x-5=x^2-4x+4-4-5=(x^2-4x+4)-9=(x-2)^2-3^2=(x-2-3)(x-2+3)=(x-5)(x+1).$$

Ответ

1) $$x^2+2x-8=(x-2)(x+4);$$ 2) $$x^2-6x+5=(x-5)(x-1);$$ 3) $$x^2+12x+11=(x+1)(x+11);$$ 4) $$x^2-4x-5=(x-5)(x+1).$$