Упр.147 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: 1) $$x^2-6x+8$$; 2) $$x^2+8x+7$$; 3) $$x^2-4x-21$$; 4) $$x^2+10x+9$$.

1) $$x^2-6x+8=x^2-6x+9-9+8=(x^2-6x+9)-1=(x-3)^2-1=(x-4)(x-2);$$

2) $$x^2+8x+7=x^2+8x+16-16+7=(x^2+8x+16)-9=(x+4)^2-9=(x+1)(x+7);$$

3) $$x^2-4x-21=x^2-4x+4-4-21=(x^2-4x+4)-25=(x-2)^2-25=(x-7)(x+3);$$

4) $$x^2+10x+9=x^2+10x+25-25+9=(x^2+10x+25)-16=(x+5)^2-16=(x+1)(x+9).$$

Ответ: 1) $$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$; 2) $$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$; 3) $$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$; 4) $$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$.