Упр.144 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. $$7x^2-28$$;
2. $$3x^4-3x^2y^2$$;
3. $$3a^3-108a$$;
4. $$4m^4n^2-64m^4p^2$$;
5. $$3x^2-48xy+192y^2$$;
6. $$-75b^6+30b^4-3b^2$$;
7. $$2x^6-16y^9$$;
8. $$a^3-a^2b-a^2+ab$$;
9. $$x+4y+x^2-16y^2$$;
10. $$x^5y-x^3y-x^5+x^3$$.

1. $$7x^2-28=7(x^2-4)=7(x-2)(x+2)$$
2. $$3a^3-108a=3a(a^2-36)=3a(a-6)(a+6)$$
3. $$3x^4-3x^2y^2=3x^2(x^2-y^2)=3x^2(x-y)(x+y)$$
4. $$4m^4n^2-64m^4p^2=4m^4(n^2-16p^2)=4m^4(n-4p)(n+4p)$$
5. $$3x^2-48xy+192y^2=3(x^2-16xy+64y^2)=3(x-8y)^2$$
6. $$-75b^6+30b^4-3b^2=-3b^2(25b^4-10b^2+1)=-3b^2(5b^2-1)^2$$
7. $$2x^6-16y^9=2(x^6-8y^9)=2(x^2-2y^3)(x^4+2x^2y^3+4y^6)$$
8. $$a^3-a^2b-a^2+ab=a^2(a-b)-a(a-b)=(a-b)(a^2-a)=a(a-b)(a-1)$$
9. $$x+4y+x^2-16y^2=(x+4y)+(x^2-16y^2)=(x+4y)+(x-4y)(x+4y)$$
   $$=(x+4y)(1+x-4y)$$
10. $$x^5y-x^3y-x^5+x^3=x^3y(x^2-1)-x^3(x^2-1)$$
    $$=x^3(x^2-1)(y-1)=x^3(x-1)(x+1)(y-1)$$