Упр.144 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Разложите на множители:
1) $$14-14m^2$$;
2) $$3a-3a^3$$;
3) $$7x^5-7xy^2$$;
7) $$2a^3+54b^6$$;
4) $$5x^2y^2-45x^2y^2$$;
8) $$x^3-yx-x^2+yx^2$$;
5) $$3x^2-24xy+48y^2$$;
9) $$a+5b+a^2-25b^2$$;
6) $$-3a^4-12a^3-12a^2$$;
10) $$ac^6-ac^4-c^6+c^4$$.
1) $$14-14m^2=14(1-m^2)=14(1-m)(1+m);$$
2) $$3a-3a^3=3a(1-a^2)=3a(1-a)(1+a);$$
3) $$7x^5-7xy^2=7x(x^4-y^2)=7x(x^2-y)(x^2+y);$$
4) $$5x^2y^2-45x^2y^2=5x^2y^2(1-9)=-40x^2y^2;$$
5) $$3x^2-24xy+48y^2=3(x^2-8xy+16y^2)=3(x-4y)^2;$$
6) $$-3a^4-12a^3-12a^2=-3a^2(a^2+4a+4)=-3a^2(a+2)^2;$$
7) $$2a^3+54b^6=2(a^3+27b^6)=2(a+3b^2)(a^2-3ab^2+9b^4);$$
8) $$x^3-yx-x^2+yx^2=(x^3+yx^2)-(x^2+yx)=x^2(x+y)-x(x+y)=(x+y)(x^2-x)=x(x+y)(x-1);$$
9) $$a+5b+a^2-25b^2=(a+5b)+(a^2-25b^2)=(a+5b)+(a-5b)(a+5b)=(a+5b)(1+a-5b);$$
10) $$ac^6-ac^4-c^6+c^4=(ac^6-c^6)-(ac^4-c^4)=c^6(a-1)-c^4(a-1)=c^4(a-1)(c^2-1)=c^4(a-1)(c-1)(c+1).$$
Ответ: 1) $$14(1-m)(1+m)$$; 2) $$3a(1-a)(1+a)$$; 3) $$7x(x^2-y)(x^2+y)$$; 4) $$-40x^2y^2$$; 5) $$3(x-4y)^2$$; 6) $$-3a^2(a+2)^2$$; 7) $$2(a+3b^2)(a^2-3ab^2+9b^4)$$; 8) $$x(x+y)(x-1)$$; 9) $$(a+5b)(1+a-5b)$$; 10) $$c^4(a-1)(c-1)(c+1)$$.
