Упр.133 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Замените звёздочку одночленом так, чтобы полученный трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
   1) $$\ast-4ax+4a^2$$;
   2) $$16m^2+24mn+\ast$$;
   3) $$121b^2-\ast+9q^2$$;
   4) $$\ast-26x^5y^4+169y^8$$;
   5) $$m^6-1{,}2m^3+\ast$$;
   6) $$\ast-\frac{1}{3}bc+\frac{1}{9}c^2$$.

Чтобы трёхчлен был квадратом двучлена, используем формулу

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2.$$

1. $$x^2-4ax+4a^2=(x-2a)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$x^2.$$

2. $$16m^2+24mn+9n^2=(4m+3n)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$9n^2.$$

3. $$121b^2-66bq+9q^2=(11b-3q)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$66bq.$$

4. $$x^{10}-26x^5y^4+169y^8=(x^5-13y^4)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$x^{10}.$$

5. $$m^6-1{,}2m^3+0{,}36=(m^3-0{,}6)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$0{,}36.$$

6. $$\frac14 b^2-\frac13 bc+\frac19 c^2=\left(\frac12 b-\frac13 c\right)^2,$$

   значит, вместо звёздочки нужно поставить $$\frac14 b^2.$$

Ответ: 1) $$x^2$$; 2) $$9n^2$$; 3) $$66bq$$; 4) $$x^{10}$$; 5) $$0{,}36$$; 6) $$\frac14 b^2$$.