Упр.131 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Замените звёздочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество:
   1) $$(*-4)^2=y^2-*+16$$;
   2) $$(4a^3+*)^2=*+*+25m^2$$;
   3) $$(*-*)^2=16x^6- * +49y^4x^8$$;
   4) $$(3n^2-*)^2=*-24n^2q^5+*$$.

Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \qquad (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$$

1. $$(\,y-4\,)^2=y^2-8y+16.$$

2. $$(4a^3+5m)^2=16a^6+40a^3m+25m^2.$$

3. $$(4x^3-7y^2x^4)^2=16x^6-56x^7y^2+49y^4x^8.$$

4. $$(3n^2-4q^5)^2=9n^4-24n^2q^5+16q^{10}.$$

Ответ

1. $$(y-4)^2=y^2-8y+16$$
2. $$(4a^3+5m)^2=16a^6+40a^3m+25m^2$$
3. $$(4x^3-7y^2x^4)^2=16x^6-56x^7y^2+49y^4x^8$$
4. $$(3n^2-4q^5)^2=9n^4-24n^2q^5+16q^{10}$$