Упр.128 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонский, Якир
7 класс
Автор
Мерзляк, Полонский, Якир
Упр.128 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Задача
- Упростите выражение:
1) $$(x-5)^2-7$$;
2) $$6y+(y-3)^2$$;
3) $$(4a-5b)^2-16a(a-3b)$$;
4) $$(4m+3n)^2+(2m-6n)^2$$;
5) $$x(x-2)-(x-3)^2$$;
6) $$(8p-q)^2-(4p-q)(16p+3q)$$;
7) $$y(3y-2)^2-9y(4+y)^2$$;
8) $$(x+4)^2-(x-2)(x+2)$$;
9) $$(8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)^2$$;
10) $$(m-3)(m+4)-(m+2)^2+(4-m)(m+4)$$.
Подробный ответ
- $$\begin{aligned} (x-5)^2-7&=x^2-10x+25-7\\ &=x^2-10x+18 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} 6y+(y-3)^2&=6y+y^2-6y+9\\ &=y^2+9 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (4a-5b)^2-16a(a-3b)&=16a^2-40ab+25b^2-16a^2+48ab\\ &=25b^2+8ab \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (4m+3n)^2+(2m-6n)^2&=16m^2+24mn+9n^2+4m^2-24mn+36n^2\\ &=20m^2+45n^2 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} x(x-2)-(x-3)^2&=x^2-2x-(x^2-6x+9)\\ &=x^2-2x-x^2+6x-9\\ &=4x-9 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (8p-q)^2-(4p-q)(16p+3q)&=64p^2-16pq+q^2-(64p^2+12pq-16pq-3q^2)\\ &=64p^2-16pq+q^2-64p^2+4pq+3q^2\\ &=4q^2-12pq \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} y(3y-2)^2-9y(4+y)^2&=y(9y^2-12y+4)-9y(16+8y+y^2)\\ &=9y^3-12y^2+4y-144y-72y^2-9y^3\\ &=-84y^2-140y \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (x+4)^2-(x-2)(x+2)&=x^2+8x+16-(x^2-4)\\ &=x^2+8x+16-x^2+4\\ &=8x+20 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (8a-3b)(8a+3b)-(6a-5b)^2&=64a^2-9b^2-(36a^2-60ab+25b^2)\\ &=64a^2-9b^2-36a^2+60ab-25b^2\\ &=28a^2+60ab-34b^2 \end{aligned}$$
- $$\begin{aligned} (m-3)(m+4)-(m+2)^2+(4-m)(m+4)&=m^2+m-12-(m^2+4m+4)+(16-m^2)\\ &=m^2+m-12-m^2-4m-4+16-m^2\\ &=-m^2-3m \end{aligned}$$
Другие учебники
Другие предметы