Упр.128 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Упростите выражение:
1) $$(x — 4)^2 — 6$$;
2) $$10a + (a — 5)^2$$;
3) $$(3m — 7n)^2 — 9m(n — 5n)$$;
4) $$(6a — 3b)^2 + (9a + 2b)^2$$;
5) $$b(b — 3) — (b — 4)^2$$;
6) $$(12a — b)^2 — (9a — b)(16a + 2b)$$;
7) $$x(2x — 9)^2 — 2x(15 + x)^2$$;
8) $$(x + 2)^2 — (x — 3)(x + 3)$$;
9) $$(7a — 5b)(7a + 5b) — (4a + 7b)^2$$;
10) $$(y — 2)(y + 3) — (y — 1)^2 + (5 — y)(y + 5)$$.
$$(x — 4)^2 — 6 = x^2 — 8x + 16 — 6 = x^2 — 8x + 10$$
$$10a + (a — 5)^2 = 10a + a^2 — 10a + 25 = a^2 + 25$$
$$(3m — 7n)^2 — 9m(n — 5n) = 9m^2 — 42mn + 49n^2 — 9m(-4n)$$
$$= 9m^2 — 42mn + 49n^2 + 36mn = 9m^2 — 6mn + 49n^2$$
$$(6a — 3b)^2 + (9a + 2b)^2 = 36a^2 — 36ab + 9b^2 + 81a^2 + 36ab + 4b^2$$
$$= 117a^2 + 13b^2$$
$$b(b — 3) — (b — 4)^2 = b^2 — 3b — (b^2 — 8b + 16)$$
$$= b^2 — 3b — b^2 + 8b — 16 = 5b — 16$$
$$(12a — b)^2 — (9a — b)(16a + 2b) = 144a^2 — 24ab + b^2 — (144a^2 + 18ab — 16ab — 2b^2)$$
$$= 144a^2 — 24ab + b^2 — 144a^2 — 2ab + 2b^2 = 3b^2 — 26ab$$
$$x(2x — 9)^2 — 2x(15 + x)^2 = x(4x^2 — 36x + 81) — 2x(225 + 30x + x^2)$$
$$= 4x^3 — 36x^2 + 81x — 450x — 60x^2 — 2x^3 = 2x^3 — 96x^2 — 369x$$
$$(x + 2)^2 — (x — 3)(x + 3) = x^2 + 4x + 4 — (x^2 — 9)$$
$$= x^2 + 4x + 4 — x^2 + 9 = 4x + 13$$
$$(7a — 5b)(7a + 5b) — (4a + 7b)^2 = 49a^2 — 25b^2 — (16a^2 + 56ab + 49b^2)$$
$$= 49a^2 — 25b^2 — 16a^2 — 56ab — 49b^2 = 33a^2 — 56ab — 74b^2$$
$$(y — 2)(y + 3) — (y — 1)^2 + (5 — y)(y + 5) = y^2 + 3y — 2y — 6 — (y^2 — 2y + 1) + (25 — y^2)$$
$$= y^2 + y — 6 — y^2 + 2y — 1 + 25 — y^2 = -y^2 + 3y + 18$$
