Упр.125 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. $$x^2-81=0$$;
2. $$25x^2+36=0$$;
3. $$9x^2-49x=0$$;
4. $$(3x+1)^2-100=0$$.

1) $$x^2-81=0$$

$$x^2=81$$

$$x=\pm 9$$

2) $$9x^2-49x=0$$

$$x(9x-49)=0$$

$$x=0 \text{ или } 9x-49=0$$

$$9x=49$$

$$x=\frac{49}{9}=5\frac{4}{9}$$

3) $$25x^2+36=0$$

$$25x^2=-36$$

$$x^2=-\frac{36}{25}$$

Решений нет, так как $$x^2 \ge 0$$ при любых значениях $$x$$.

4) $$(3x+1)^2-100=0$$

$$(3x+1-10)(3x+1+10)=0$$

$$(3x-9)(3x+11)=0$$

$$3x-9=0 \text{ или } 3x+11=0$$

$$x=3 \text{ или } x=-\frac{11}{3}=-3\frac{2}{3}$$

Ответ: 1) $$x=\pm 9$$; 2) $$x=0,\; x=\frac{49}{9}$$; 3) корней нет; 4) $$x=-\frac{11}{3},\; x=3$$.