Упр.125 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение: 1) $$x^2 — 64 = 0$$; 3) $$9x^2 + 16 = 0$$; 2) $$4x^2 — 25 = 0$$; 4) $$(2x — 3)^2 — 36 = 0$$.

1. $$x^2-64=0$$

   $$x^2=64$$

   $$x=\pm 8$$

2. $$4x^2-25=0$$

   $$4x^2=25$$

   $$x^2=\frac{25}{4}$$

   $$x=\pm \frac{5}{2}$$

3. $$9x^2+16=0$$

   $$9x^2=-16$$

   $$x^2=-\frac{16}{9}$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ при любых действительных $$x$$, корней нет.

4. $$\left(2x-3\right)^2-36=0$$

   $$\left(2x-3\right)^2=36$$

   $$2x-3=\pm 6$$

   Если $$2x-3=6$$, то $$2x=9$$, откуда $$x=\frac{9}{2}$$.

   Если $$2x-3=-6$$, то $$2x=-3$$, откуда $$x=-\frac{3}{2}$$.

Ответ: 1) $$x=\pm 8$$; 2) $$x=\pm \frac{5}{2}$$; 3) корней нет; 4) $$x=-\frac{3}{2},\ \frac{9}{2}$$.