Упр.121 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$(c+2)(c-2)-4c(c-1)$$;
   2) $$(4a-1)(4a+1)+(9+a)(a-9)$$;
   3) $$(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y)$$;
   4) $$(m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)$$.

1) $$\begin{aligned}(c+2)(c-2)-4c(c-1)&=c^2-4-4c^2+4c\\&=-3c^2+4c-4.\end{aligned}$$

2) $$\begin{aligned}(4a-1)(4a+1)+(9+a)(a-9)&=16a^2-1+a^2-81\\&=17a^2-82.\end{aligned}$$

3) $$\begin{aligned}(5x-7y)(5x+7y)+(7x-5y)(7x+5y)&=25x^2-49y^2+49x^2-25y^2\\&=74x^2-74y^2.\end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned}(m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)&=6m-m^2-6+m-(100-m^2)\\&=-m^2+7m-6-100+m^2\\&=7m-106.\end{aligned}$$

Ответ: 1) $$-3c^2+4c-4$$; 2) $$17a^2-82$$; 3) $$74x^2-74y^2$$; 4) $$7m-106$$.