Упр.121 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$(a+3)(a-3)-2a(4+a)$$; 2) $$(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)$$; 3) $$(4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)$$; 4) $$(y-3)(5-y)-(4-y)(y+4)$$.

1) $$\begin{aligned}(a+3)(a-3)-2a(4+a)&=a^2-9-8a-2a^2\\&=-a^2-8a-9.\end{aligned}$$

2) $$\begin{aligned}(2a+1)(2a-1)+(a-7)(a+7)&=4a^2-1+a^2-49\\&=5a^2-50.\end{aligned}$$

3) $$\begin{aligned}(4x-3y)(4x+3y)+(3x+4y)(4y-3x)&=16x^2-9y^2+16y^2-9x^2\\&=7x^2+7y^2.\end{aligned}$$

4) $$\begin{aligned}(y-3)(5-y)-(4-y)(y+4)&=5y-y^2-15+3y-(16-y^2)\\&=-y^2+8y-15-16+y^2\\&=8y-31.\end{aligned}$$

Ответ: 1) $$-a^2-8a-9$$; 2) $$5a^2-50$$; 3) $$7x^2+7y^2$$; 4) $$8y-31$$.