Упр.120 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Используем формулу разности квадратов:

$$$(u+v)(u-v)=u^2-v^2$$$

1. $$$(a+5)(a-5)=a^2-5^2=a^2-25$$$
2. $$$(4+x)(x-4)=(x+4)(x-4)=x^2-4^2=x^2-16$$$
3. $$$(2a-7)(2a+7)=(2a)^2-7^2=4a^2-49$$$
4. $$$(12x+13y)(13y-12x)=(13y+12x)(13y-12x)=(13y)^2-(12x)^2=169y^2-144x^2$$$
5. $$$(a^3-b^4)(a^3+b^4)=(a^3)^2-(b^4)^2=a^6-b^8$$$
6. $$$(10x^3y-\frac{1}{9}xy^2)(10x^3y+\frac{1}{9}xy^2)=(10x^3y)^2-\left(\frac{1}{9}xy^2\right)^2=100x^6y^2-\frac{1}{81}x^2y^4$$$
7. $$$(0{,}4m^5+0{,}1n^3)(0{,}1n^3-0{,}4m^5)=(0{,}1n^3)^2-(0{,}4m^5)^2=0{,}01n^6-0{,}16m^{10}$$$
8. $$$(a^3-b^3)(a^3+b^3)(a^6+b^6)=(a^6-b^6)(a^6+b^6)=a^{12}-b^{12}$$$
9. $$$(-a^8-b^3)(b^3-a^8)=-(a^8+b^3)(b^3-a^8)=-(b^6-a^{16})=a^{16}-b^6$$$
10. $$$(1{,}6x^9+\frac{3}{8}y^2)\left(\frac{3}{8}y^2-1{,}6x^9\right)=\left(\frac{3}{8}y^2\right)^2-(1{,}6x^9)^2=\frac{9}{64}y^4-2{,}56x^{18}$$$