Упр.119 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители трёхчлен, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых: 1) $$x^2+5x+6$$; 3) $$x^2+x-6$$; 2) $$x^2-5x+4$$; 4) $$x^2-4x+3$$.

1) $$x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x(x+2)+3(x+2)=(x+2)(x+3);$$

2) $$x^2-5x+4=x^2-4x-x+4=x(x-4)-(x-4)=(x-4)(x-1);$$

3) $$x^2+x-6=x^2+3x-2x-6=x(x+3)-2(x+3)=(x+3)(x-2);$$

4) $$x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3).$$

Ответ: $$1)\ (x+2)(x+3);\quad 2)\ (x-4)(x-1);\quad 3)\ (x+3)(x-2);\quad 4)\ (x-1)(x-3).$$