Упр.118 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$15{,}6 \cdot 7{,}8 + 19{,}4 \cdot 9{,}4 — 15{,}6 \cdot 5{,}8 — 19{,}4 \cdot 7{,}4$$;
   2) $$5\frac{3}{8} \cdot 8\frac{5}{6} — 4\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{6} + 6\frac{5}{8} \cdot 8\frac{5}{6} — 7\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{6}$$.

1) $$15{,}6\cdot 7{,}8+19{,}4\cdot 9{,}4-15{,}6\cdot 5{,}8-19{,}4\cdot 7{,}4$$

Сгруппируем слагаемые:

$$15{,}6\cdot(7{,}8-5{,}8)+19{,}4\cdot(9{,}4-7{,}4)=15{,}6\cdot 2+19{,}4\cdot 2$$

$$=2\cdot(15{,}6+19{,}4)=2\cdot 35=70.$$

2) $$5\frac{3}{8}\cdot 8\frac{5}{6}-4\frac{2}{5}\cdot 1\frac{1}{6}+6\frac{5}{8}\cdot 8\frac{5}{6}-7\frac{3}{5}\cdot 1\frac{1}{6}$$

Сгруппируем множители с одинаковыми вторыми множителями:

$$8\frac{5}{6}\cdot\left(5\frac{3}{8}+6\frac{5}{8}\right)-1\frac{1}{6}\cdot\left(4\frac{2}{5}+7\frac{3}{5}\right)$$

$$=8\frac{5}{6}\cdot 12-1\frac{1}{6}\cdot 12=12\cdot\left(8\frac{5}{6}-1\frac{1}{6}\right)$$

$$=12\cdot 7\frac{2}{3}=12\cdot \frac{23}{3}=4\cdot 23=92.$$

Ответ

1) $$70$$; 2) $$92$$.