Упр.117 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите многочлен на множители и найдите его значение: 1) $$8a^2-8ab-5a+5b$$, если $$a=\frac{1}{8}$$, $$b=-\frac{3}{4}$$; 2) $$10y^3+y^2+10y+1$$, если $$y=0{,}3$$.

1) $$8a^2-8ab-5a+5b=8a(a-b)-5(a-b)=(a-b)(8a-5).$$

Подставим $$a=\frac18,\; b=-\frac34$$:

$$\left(\frac18- \left(-\frac34\right)\right)\left(8\cdot\frac18-5\right)=\left(\frac18+\frac68\right)(1-5)=\frac78\cdot(-4)=-\frac72=-3{,}5.$$

2) $$10y^3+y^2+10y+1=y^2(10y+1)+(10y+1)=(10y+1)(y^2+1).$$

Подставим $$y=0{,}3$$:

$$\left(10\cdot0{,}3+1\right)\left(0{,}3^2+1\right)=(3+1)(0{,}09+1)=4\cdot1{,}09=4{,}36.$$

Ответ: 1) $$-\frac72$$; 2) $$4{,}36$$.