Упр.116 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. $$xy-xz+my-mz$$;
2. $$4a-4b+ca-cb$$;
3. $$5a-ab-5+b$$;
4. $$a^7+a^5+2a^2+2$$;
5. $$8xy-4y+2x^2-x$$;
6. $$3x^3-5x^2y-9x+15y$$;
7. $$m^3n^2+m+m^2n^3+n$$;
8. $$ax^2+ay-cy+bx^2-cx^2+by$$.

1. $$xy-xz+my-mz=x(y-z)+m(y-z)=(y-z)(x+m)$$
2. $$4a-4b+ca-cb=4(a-b)+c(a-b)=(a-b)(4+c)$$
3. $$5a-ab-5+b=a(5-b)-(5-b)=(5-b)(a-1)$$
4. $$a^7+a^5+2a^2+2=a^5(a^2+1)+2(a^2+1)=(a^2+1)(a^5+2)$$
5. $$8xy-4y+2x^2-x=4y(2x-1)+x(2x-1)=(2x-1)(4y+x)$$
6. $$3x^3-5x^2y-9x+15y=x^2(3x-5y)-3(3x-5y)=(3x-5y)(x^2-3)$$
7. $$m^3n^2+m+m^2n^3+n=(m^3n^2+m^2n^3)+(m+n)=m^2n^2(m+n)+(m+n)=(m+n)(m^2n^2+1)$$
8. $$ax^2+ay-cy+bx^2-cx^2+by=(ax^2+bx^2-cx^2)+(ay-cy+by)=x^2(a+b-c)+y(a+b-c)=(a+b-c)(x^2+y)$$