Упр.114 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Докажите тождество, используя вынесение общего множителя за скобки: 1) $$(2x-7y)(3x^2+5xy-2y^2)-(2x-7y)(3x^2+2xy-2y^2)=3xy(2x-7y);$$ 2) $$(3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3)=8-6m.$$

1) $$\begin{aligned} (2x-7y)(3x^2+5xy-2y^2)-(2x-7y)(3x^2+2xy-2y^2) &=(2x-7y)\bigl((3x^2+5xy-2y^2)-(3x^2+2xy-2y^2)\bigr)\\ &=(2x-7y)(3xy)\\ &=3xy(2x-7y). \end{aligned}$$

Тождество верно.

2) $$\begin{aligned} (3m-4)(7n^2-3n-5)+(4-3m)(7n^2-3n-3) &=(3m-4)(7n^2-3n-5)-(3m-4)(7n^2-3n-3)\\ &=(3m-4)\bigl((7n^2-3n-5)-(7n^2-3n-3)\bigr)\\ &=(3m-4)(-2)\\ &=8-6m. \end{aligned}$$

Тождество верно.