Упр.113 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение: 1) $$y^2-5y=0$$; 3) $$12x^2-x=0$$; 2) $$x^2+4x=0$$; 4) $$8x^2+6x=0$$.

1. $$y^2-5y=0$$

   Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:

   $$y(y-5)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y-5=0$$

   $$y=5$$

2. $$x^2+4x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(x+4)=0$$

   Тогда:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+4=0$$

   $$x=-4$$

3. $$12x^2-x=0$$

   Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

   $$x(12x-1)=0$$

   Следовательно:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 12x-1=0$$

   $$12x=1$$

   $$x=\frac{1}{12}$$

4. $$8x^2+6x=0$$

   Вынесем общий множитель $$2x$$ за скобки:

   $$2x(4x+3)=0$$

   Тогда:

   $$2x=0 \quad \text{или} \quad 4x+3=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad 4x=-3$$

   $$x=-\frac{3}{4}$$

Ответ: 1) $$y=0$$, $$y=5$$; 2) $$x=-4$$, $$x=0$$; 3) $$x=0$$, $$x=\frac{1}{12}$$; 4) $$x=-\frac{3}{4}$$, $$x=0$$.