Упр.112 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. 1) $$x(a+b)+y(a+b)$$; 2) $$a(3x-2y)+b(3x-2y)$$; 3) $$3x(a-b)-5y(b-a)$$; 4) $$2y(n-m)+(m-n)$$; 5) $$(x+3)^2-3(x+3)$$; 6) $$(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)$$.

1) $$x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y);$$

2) $$a(3x-2y)+b(3x-2y)=(3x-2y)(a+b);$$

3) $$3x(a-b)-5y(b-a)=3x(a-b)+5y(a-b)=(a-b)(3x+5y);$$

4) $$2y(n-m)+(m-n)=2y(n-m)-(n-m)=(n-m)(2y-1);$$

5) $$(x+3)^2-3(x+3)=(x+3)(x+3)-3(x+3)=(x+3)(x+3-3)=x(x+3);$$

6) $$(x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)=(x+3)\bigl((2y-1)-(3y+2)\bigr)=(x+3)(-y-3)=-(x+3)(y+3).$$

Ответ: 1) $$(a+b)(x+y)$$; 2) $$(3x-2y)(a+b)$$; 3) $$(a-b)(3x+5y)$$; 4) $$(n-m)(2y-1)$$; 5) $$x(x+3)$$; 6) $$-(x+3)(y+3)$$.