Упр.111 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: $$8a-12b$$
2. $$3a-ab$$
3. $$6ax+6ay$$
4. $$4a^2+8ac$$
5. $$a^5+a^2$$
6. $$12x^2y-3xy$$
7. $$21a^2b+28ab^2$$
8. $$-3x^6+12x^{12}$$
9. $$4a^2-8a^3+12a^4$$
10. $$6m^3n^2+9m^2n-18mn^2$$
11. $$26x^3-14x^2y+8x^2$$
12. $$-15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3$$

Вынесем общий множитель за скобки в каждом выражении:

1. $$8a-12b=4(2a-3b)$$
2. $$3a-ab=a(3-b)$$
3. $$6ax+6ay=6a(x+y)$$
4. $$4a^2+8ac=4a(a+2c)$$
5. $$a^5+a^2=a^2(a^3+1)$$
6. $$12x^2y-3xy=3xy(4x-1)$$
7. $$21a^2b+28ab^2=7ab(3a+4b)$$
8. $$-3x^6+12x^{12}=-3x^6(1-4x^6)$$
9. $$4a^2-8a^3+12a^4=4a^2(1-2a+3a^2)$$
10. $$6m^3n^2+9m^2n-18mn^2=3mn(2m^2n+3m-6n)$$
11. $$26x^3-14x^2y+8x^2=2x^2(13x-7y+4)$$
12. $$-15a^3b^2c-10a^2b^2c^2-5ab^2c^3=-5ab^2c(3a^2+2ac+c^2)$$

Ответ: 1) $$4(2a-3b)$$; 2) $$a(3-b)$$; 3) $$6a(x+y)$$; 4) $$4a(a+2c)$$; 5) $$a^2(a^3+1)$$; 6) $$3xy(4x-1)$$; 7) $$7ab(3a+4b)$$; 8) $$-3x^6(1-4x^6)$$; 9) $$4a^2(1-2a+3a^2)$$; 10) $$3mn(2m^2n+3m-6n)$$; 11) $$2x^2(13x-7y+4)$$; 12) $$-5ab^2c(3a^2+2ac+c^2)$$.