Упр.11 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$5(x-4)=x+8$$;
   2) $$9-7(x+3)=5-6x$$;
   3) $$(7x+9)-(11x-7)=8$$;
   4) $$3{,}6+5y=7(1{,}2-y)$$;
   5) $$0{,}4(6-4t)=1{,}9-0{,}5(3t-7)$$;
   6) $$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)=3x-11\frac{1}{2}$$.

1) $$5(x-4)=x+8$$
$$5x-20=x+8$$
$$5x-x=8+20$$
$$4x=28$$
$$x=7$$

2) $$9-7(x+3)=5-6x$$
$$9-7x-21=5-6x$$
$$-7x+6x=5+12$$
$$-x=17$$
$$x=-17$$

3) $$(7x+9)-(11x-7)=8$$
$$7x+9-11x+7=8$$
$$-4x+16=8$$
$$-4x=8-16$$
$$-4x=-8$$
$$x=2$$

4) $$3,6+5y=7(1,2-y)$$
$$3,6+5y=8,4-7y$$
$$5y+7y=8,4-3,6$$
$$12y=4,8$$
$$y=0,4$$

5) $$0,4(6-4t)=1,9-0,5(3t-7)$$
$$2,4-1,6t=1,9-1,5t+3,5$$
$$-1,6t+1,5t=5,4-2,4$$
$$-0,1t=3$$
$$t=-30$$

6) $$\frac{3}{4}\left(\frac{1}{6}x-\frac{1}{3}\right)=3x-11\frac{1}{2}$$
$$\frac{3}{24}x-\frac{3}{12}=3x-11\frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{8}x-\frac{1}{4}=3x-11\frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{8}x-3x=-11\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$$
$$-\frac{23}{8}x=-11\frac{1}{4}=-\frac{45}{4}$$
$$x=\frac{45}{4}:\frac{23}{8}=\frac{45}{4}\cdot\frac{8}{23}=\frac{90}{23}=3\frac{21}{23}$$

Ответ: 1) $$x=7$$; 2) $$x=-17$$; 3) $$x=2$$; 4) $$y=0,4$$; 5) $$t=-30$$; 6) $$x=3\frac{21}{23}$$.