Упр.11 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$3(x-2)=x+2$$; 2) $$5-2(x-1)=4-x$$; 3) $$(7x+1)-(9x+3)=5$$; 4) $$3{,}4+2y=7(y-2{,}3)$$; 5) $$0{,}2(7-2y)=2{,}3-0{,}3(y-6)$$; 6) $$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)=4x+2\frac{1}{2}$$.

1) $$3(x-2)=x+2$$
$$3x-6=x+2$$
$$3x-x=2+6$$
$$2x=8$$
$$x=4$$

2) $$5-2(x-1)=4-x$$
$$5-2x+2=4-x$$
$$-2x+7=4-x$$
$$-2x+x=4-7$$
$$-x=-3$$
$$x=3$$

3) $$(7x+1)-(9x+3)=5$$
$$7x+1-9x-3=5$$
$$-2x-2=5$$
$$-2x=7$$
$$x=-3{,}5$$

4) $$3{,}4+2y=7(y-2{,}3)$$
$$3{,}4+2y=7y-16{,}1$$
$$2y-7y=-16{,}1-3{,}4$$
$$-5y=-19{,}5$$
$$y=3{,}9$$

5) $$0{,}2(7-2y)=2{,}3-0{,}3(y-6)$$
$$1{,}4-0{,}4y=2{,}3-0{,}3y+1{,}8$$
$$1{,}4-0{,}4y=4{,}1-0{,}3y$$
$$-0{,}4y+0{,}3y=4{,}1-1{,}4$$
$$-0{,}1y=2{,}7$$
$$y=-27$$

6) $$\frac{2}{3}\left(\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}\right)=4x+2\frac{1}{2}$$
$$\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}=4x+\frac{5}{2}$$
$$\frac{2}{9}x-4x=\frac{5}{2}+\frac{1}{3}$$
$$-\frac{34}{9}x=\frac{17}{6}$$
$$x=\frac{17}{6}:\left(-\frac{34}{9}\right)$$
$$x=\frac{17}{6}\cdot\frac{9}{-34}=-\frac{3}{4}$$

Ответ: 1) $$x=4$$; 2) $$x=3$$; 3) $$x=-3{,}5$$; 4) $$y=3{,}9$$; 5) $$y=-27$$; 6) $$x=-\frac{3}{4}$$.