Упр.109 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите четыре последовательных целых числа такие, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 2 больше произведения первого и второго.

Пусть четыре последовательных целых числа — это $$n-1,\; n,\; n+1,\; n+2.$$

По условию произведение третьего и четвёртого чисел на 2 больше произведения первого и второго, значит

$$(n+1)(n+2)=n(n-1)+2.$$

Раскроем скобки:

$$n^2+3n+2=n^2-n+2$$

$$3n=-n$$

$$4n=0$$

$$n=0.$$

Тогда искомые числа:

$$-1,\;0,\;1,\;2.$$

Ответ: $$-1,\;0,\;1,\;2.$$