Упр.107 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что при любом значении переменной значение выражения $$(x+1)(x^2+x-4)-(x+2)(x^2-3)$$ равно $$2$$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x+1)(x^2+x-4)-(x+2)(x^2-3)=$$
$$= x^3+x^2-4x+x^2+x-4-(x^3-3x+2x^2-6)$$
$$= x^3+2x^2-3x-4-x^3+3x-2x^2+6=2.$$

Значение выражения не зависит от $$x$$, значит, при любом значении переменной оно равно $$2$$.

Ответ

$$2$$