Упр.106 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение и найдите его значение:
   1) $$(x+7)(x-3)-(x-6)(x+2),$$ если $$x=-2{,}5$$;
   2) $$(a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1),$$ если $$a=1\frac{1}{4}$$.

1. $$(x+7)(x-3)-(x-6)(x+2) =x^2-3x+7x-21-(x^2+2x-6x-12)$$

   $$=x^2+4x-21-x^2+4x+12 =8x-9$$

   При $$x=-2{,}5$$ получаем:

   $$8x-9=8\cdot(-2{,}5)-9=-20-9=-29$$

2. $$(a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1) =a^2-6a+3a-18+9a+9-5a^2-5a$$

   $$=-4a^2+a-9$$

   При $$a=1\frac14=\frac54$$ получаем:

   $$-4a^2+a-9=-4\cdot\left(\frac54\right)^2+\frac54-9 =-4\cdot\frac{25}{16}+\frac54-9 =-\frac{25}{4}+\frac54-9 =-6\frac14-9=-14$$

Ответ: 1) $$-29$$; 2) $$-14$$.