Упр.106 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$(x+4)(x-2)-(x+8)(x-4)$$, если $$x=-3{,}5$$; 2) $$(2x-3)(x-1)+(x+3)(3x+1)$$, если $$x=-\frac{3}{5}$$.

1) Упростим выражение:

$$(x+4)(x-2)-(x+8)(x-4)=x^2-2x+4x-8-(x^2-4x+8x-32)$$

$$=x^2+2x-8-x^2+4x-32=-2x+24$$

Подставим $$x=-3{,}5$$:

$$-2\cdot(-3{,}5)+24=7+24=31$$

2) Упростим выражение:

$$(2x-3)(x-1)+(x+3)(3x+1)=2x^2-2x-3x+3+3x^2+x+9x+3$$

$$=5x^2+5x+6$$

Подставим $$x=-\frac{3}{5}$$:

$$5\left(-\frac{3}{5}\right)^2+5\left(-\frac{3}{5}\right)+6 =5\cdot\frac{9}{25}-3+6 =\frac{9}{5}+3=4{,}8$$

Ответ: 1) $$31$$; 2) $$4{,}8$$.