Упр.106 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$(x-2)(x+5)-(x+3)(x-4)$$, если $$x=-4{,}5$$; 2) $$(a-6)(a+1)+(2-a)(3+4a)$$, если $$a=-1\frac{1}{3}$$.

1) $$(x — 2)(x + 5) — (x + 3)(x — 4)$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(x — 2)(x + 5) — (x + 3)(x — 4)=x^2+5x-2x-10-(x^2-4x+3x-12)$$

$$=x^2+3x-10-x^2+x+12=4x+2$$

Подставим $$x=-4{,}5$$:

$$4\cdot(-4{,}5)+2=-18+2=-16$$

2) $$(a — 6)(a + 1) + (2 — a)(3 + 4a)$$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$$(a — 6)(a + 1) + (2 — a)(3 + 4a)=a^2+a-6a-6+6+8a-3a-4a^2$$

$$=-3a^2$$

Подставим $$a=-1\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$$:

$$-3\left(-\frac{4}{3}\right)^2=-3\cdot\frac{16}{9}=-\frac{16}{3}=-5\frac{1}{3}$$

Ответ: 1) $$-16$$; 2) $$-5\frac{1}{3}$$.